Mathe 6. Arbeit

Hallo Kai,

bitte leiten Sie diese Email an Ihre Klassenkameraden weiter:

An alle Schüler der Klasse HBFI09A:

Das erwartet Sie in der 6. Klassenarbeit Mathematik:

1. Aufgabe: Aufgabe zu geometrischen Folgen

2. Aufgabe: Aufgabe zu arithmetischen Folgen

(Die Formeln zu geometr. und arithm. Folgen müssen Sie auswendig können)

3. Aufgabe:



3. Gegeben ist die Funktion y = f(x) = ......... (Scheitelpunktform)


a.) Stellen Sie die Funktionsgleichung in Normalform dar!


Lösung: y = f(x) = ................


Es soll die Steigung im Punkt P1(... | ...) ermittelt werden. Bestimmen Sie hierzu die Sekantensteigung für folgende Δx.


b.) Δx = ..... c.) Δx = .......


d.) Bestimmen Sie die Tangentensteigung im Punkt P1(..... | ......), indem Sie den folgenden Grenzwert ermitteln:


e.) Bestimmen Sie die Tangentensteigung im Punkt P1(..... | .....) mit Hilfe der ersten Ableitungsfunktion.



Bei der Aufgabe 3 a ist die Lösung angegeben. Das bedeutet nicht, dass Sie die Aufgaben nicht bearbeiten sollen. Es soll Ihnen nur ermöglichen weiterzurechnen für den Fall, das Sie die Lösung nicht gefunden haben. Es wird also nur Punkte auf den Rechenweg geben.
Aufgaben 3 b + c: Sie erinnern sich vielleicht noch an die Tabellen, die wir ganz am Anfang erstellt haben. In jeder Zeile hat delta x einen anderen Wert. Ganz rechts stand die Sekantensteigung. Zwei Sekantensteigungen berechnen Sie: Einfach mit delta y / delta x, das war's.
d.) Hier müssen Sie zunächst die Sekantensteigung für beliebige delta x bestimmen und dann den Grenzwert für delta x gegen 0 bilden und dann haben Sie die Tangentensteigung.
e.) Dieses Ergebnis muss mit dem Ergebnis von d identisch sein, wenn Sie alles richtig gemacht haben.

4. Aufgabe: Sie erhalten eine Funktionsgleichung.
Es könnte sein, dass Sie die Nullstellen bestimmen müssen (erste Nullstelle ist schon zu sehen)
Es könnte sein, dass Sie die Koordinaten von Hoch- und Tiefpunkten bestimmen müssen
Es könnte sein, dass Sie die Koordinaten der Punkte bestimmen müssen, in denen der Funktionsgraph eine bestimmte Steigung aufweist
Es könnte sein, dass Sie die Steigung in bestimmen Punkten beschreiben müssen. Beispiel: Im Punkt P(2|9) beträgt die Steigung 3,4, weil f '(2) = 3,4 und die Steigung ist abnehmend (Rechtskurve), weil f ''(2) = -2,8 < 0 ist.

Viel Erfolg

Mit herzlichen Grüßen

A. Schiffler